Question

高一数学题 在线等 急急急！！！！！！！！！！

已知{an}是公差不为0的等差数列，a1=1，且a1 a3 a9成等比数列（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{2an}的前n项和Sn 过程要详细啊 在线等啊！！！！！！

Answer 1

解：（1）∵a1=1，且a1 a3 a9成等比数列
∴a3²＝a1·a9
∵a3＝a1＋2d，a9＝a1＋8d
∴﹙a1＋2d﹚²＝a1×﹙a1＋8d﹚
﹙1＋2d﹚²＝1×﹙1＋8d﹚
1＋4d＋4d²＝1＋8d
4d²－4d＝0
4d﹙d－1﹚＝0
∴d＝0或d＝1
∵d＝0不符合题意，故舍去
∴d＝1
∴an＝a1＋﹙n－1﹚d＝1＋﹙n－1﹚×1＝1＋n－1＝n
∴数列{an}的通项公式是：an＝n
⑵sn＝n﹙2a1＋2an﹚/2
＝2n﹙a1＋an﹚/2
＝n﹙a1＋an﹚
＝n﹙1＋n﹚
∴sn＝n﹙1＋n﹚

Answer 2

解：公差为d，由题意，a3=1+2d，a9=1+8d，a3为比例中项，所以(1+2d)^2=1+8d，解得d=1
所以(1)an=n (2){2an}的前n项分别是2，4，6...，2n，和Sn =（2n+2）*n/2=n(n+1)

Answer 3

设等差数列公差为d由题意得
a3=a1+2d=1+2d
a9=a1+8d=1+8d
又因为a1,a3,a9成等比数列,故
a9除以a3=a3除以a1即
d=0或1
an=1+(n-1)=n
或an=1

Answer 4

a1,a3,a9成等比数列

(A3)^2=A1*A9=A9

A3=A1+2d=1+2d
A9=A1+8d=1+8d

(1+2d)^2=1+8d
d=1

An=A1+(n-1)d=n

Sn=2*(A1+A2+...+An)
=2*(A1+An)*n/2
=n(n+1)

Answer 5

看见此题后赶紧做，计算出来后才发现有人已经做出答案了，和我做的结果一样！