Question

一道数学题（快啊！急！！！！！！）

若非空集合A=｛x丨2a+1≤x≤3a-5｝，B=｛x丨3≤x≤22｝，求能使A⊆B成立的所有a的集合。

Answer 1

A=｛x丨2a+1≤x≤3a-5｝，→2a+1≤3a-5,→a≥6,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(1)
B=｛x丨3≤x≤22｝，
A⊆B→
2a+1≥3,且3a-5≤22
a≥1,且a≤9.............................................................................(2)
∴能使A⊆B成立的所有a的集合｛x丨6≤x≤9｝，

Answer 2

[6,9]

Answer 3

因A⊆B，所以有：
3≤2a+1≤3a-5≤22
解得：
6≤a≤9
即：能使A⊆B成立的所有a的集合为{a|6≤a≤9 }

Answer 4

A的下限大于等于B的下限，上限小于等于B的上限，等号不能同时取得。
即2a+1>=3，解得a>=1
3a-5=<22,解得a=<9
由于是非空集合，所以3a-5>=2a+1，a>=6
所以区间是【6,9】

Answer 5

由题意有
2a+1>=3
3a-5<=22
2a+1<3a-5
解得
a>=1且a<=9且a>6
能使A⊆B成立的所有a的集合{7,8,9}
(a是整数）

Answer 6

(1)当3a-5<2a+1,即a<6时，A=空集，满足A⊆B
(2)当a≥6，要使A⊆B，必须2a+1≥3且3a-5≤22
∴1≤a≤9，从而6≤a≤9
综合(1)(2)得，a≤9