Question

求不等式 l lx+3l - lx-1l l>2 的解集是？

Answer 1

这个不等式等价于：
|x＋3|－|x－1|>2或|x＋3|－|x－2|<－2
可以利用绝对值的几何意义：
如：|x＋3|就表示点x到点－3之间的距离，则：
|x＋3|－|x－1|>2的解集是：x>0；
|x＋3|－|x－1|<－2的解集是：x<－2
则原不等式的解集是：{x|x<－2或x>0}

追问

如：|x＋3|就表示点x到点－3之间的距离，则：
|x＋3|－|x－1|>2的解集是：x>0；
|x＋3|－|x－1|<－2的解集是：x<－2

这些有点不太明白

追答

绝对值有两种定义，一个是：
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0
另一个是：
一个数的绝对值，在数轴上就表示这个数的点到原点的距离。
本题可以考虑利用第二种定义来解决比较好。