在△ABC中，AB=AC，P是BC上任意一点，连接AP求证AB的平方-AP的平方=BP×CP
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证明：作AD垂直于BC交BC于D，因AB+AC，则BD=CD
且有
AB^2-AD^2=BD^2
AP^2-AD^2=PD^2
二式相减，有
AB^2-AP^2=BD^2-PD^2
=（BD+PD）*（BD-PD）
=（CD+PD）*（BP）
=CP*BP
证毕。
且有
AB^2-AD^2=BD^2
AP^2-AD^2=PD^2
二式相减，有
AB^2-AP^2=BD^2-PD^2
=（BD+PD）*（BD-PD）
=（CD+PD）*（BP）
=CP*BP
证毕。
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