已知方程ax²+bx+c=0的两根分别是-1和3,直线y=kx+m过点M(3,2),抛物线y=ax²+b
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∵ax²+bx+c=0的两根分别是-1和3
∴a*(-1)²+b*(-1)+c=0
即a-b+c=0......(1)
a*3²+b*3+c=0
即9a+3b+c=0......(2)
∵直线y=kx+m过点M(3,2)
∴2=3k+m......(3)
∵抛物线y=ax²+bx+c与直线y=kx+m交于点N(2,3)
∴a*2²+b*2+c=3
即4a+2b+c=3......(4)
且3=2k+m.......(5)
联立(1),(2), (4)解得
a=-1, b=2, c=3
∴抛物线的解析式为y=-x²+2x+3
联立(3), (5)解得
k=-1, m=5∴直线的解析式为y=-x+5
∴a*(-1)²+b*(-1)+c=0
即a-b+c=0......(1)
a*3²+b*3+c=0
即9a+3b+c=0......(2)
∵直线y=kx+m过点M(3,2)
∴2=3k+m......(3)
∵抛物线y=ax²+bx+c与直线y=kx+m交于点N(2,3)
∴a*2²+b*2+c=3
即4a+2b+c=3......(4)
且3=2k+m.......(5)
联立(1),(2), (4)解得
a=-1, b=2, c=3
∴抛物线的解析式为y=-x²+2x+3
联立(3), (5)解得
k=-1, m=5∴直线的解析式为y=-x+5
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