Question

在平直公路上，一辆摩托车从静止出发追赶在正前方100m处正以v1=10m/s的速度行驶的卡车。若摩托车的最大...

在平直公路上，一辆摩托车从静止出发追赶在正前方100m处正以v1=10m/s的速度行驶的卡车。若摩托车的最大速度vm=20m/s现要求摩托车在120s内追上卡车，求摩托车的加速度应满足什么?

Answer 1

摩托车从0匀加速到20km/s 这个加速过程的平均速度是10m/s
也就是说 加速过程中没有追赶 而是保持与前车的距离100m
加速到20m/s后 需要追赶的时间为100m除以速度差10m/s 也就是10s
120s内追上的话 加速过程不能大于110s
最小加速度是20m/s除以110s 等于2/11 m/s2
也就是说加速度要大于2/11 m/s2

Answer 2

解：设摩托车先加速后匀速刚好在120秒追上卡车。摩托车的加速度为a,加速时间t1，匀速时间t2.
t1a=vm
t1+t2=t总
t1vm/2+vmt2-v1t总=s
解得a=2/11m/s2
所以要想在120s内追上卡车，摩托车的加速度应大于或等于2/11m/s2.