Question

如图，在梯形ABCD中，AD平行于BC，∠BDC=90°。E为BC上一点，∠BDE=∠DBC.<1>求证；DE=EC

Answer 1

证明：
∵∠BDC＝90
∴∠BDE+∠CDE＝90, ∠DBC+∠BCD＝90
∵∠BDE＝∠DBC
∴∠CDE＝∠BCD
∴DE＝EC

Answer 2

（1）∵∠BDC＝90
∴∠BDE+∠CDE＝90, ∠DBC+∠BCD＝90
∵∠BDE＝∠DBC
∴∠CDE＝∠BCD
∴DE＝EC
（2）根据(1)得
BE=ED=EC
AD=1/2BC
AD=BE
AD∥BE
ABED为平行四边形