Question

求当X为何值时，X-3的绝对值+X+2的绝对值，并求出这个最小值。

看过你解的，还是有点不懂，能否说的详细点，万分感谢~~

Answer 1

|X-3|表示数轴上X到3的距离
|X+2|表示数轴上X到-2的距离
画数轴显然可以看到，只有X在-2和3之间时，这个距离和最小
最小距离和为-2到3的距离，为5
因此最小值为5，此时-2≤X≤3
也可以根据X的范围讨论X-3和X+2的符号来处理，不过很麻烦

追问

为何
|X-3|表示数轴上X到3的距离
|X+2|表示数轴上X到-2的距离
求详细点解释下为什么为5.。。。会很感谢滴！！

追答

求两个点之间的距离，用两个点代表的实数相减
由于距离不是负数，所以对于能比较两数大小的，我们一定用大减小
如果是两个代数式，无法比较大小的，则加上绝对值符号
例如，表示数轴上4和5之间的距离，一般我们用5-4，但是|4-5|一定也可以
因此|X-3|表示X和3之间的距离，|X+2|可以看做|X-(-2)|表示X和-2之间的距离
因为-2在左，3在右，如果X在-2左边，则距离和包括-2与3的距离和两个X到-2的距离
如果X在3右边，则距离和包括-2到3的距离和两个X到3的距离
显然只有X在-2和3之间时，这个距离和正好是-2到3的距离
因为-2到3距离为5，所以最小值为5
不知这样解释你是否明白

追问

懂啦懂啦~~~太有才啦、以后不会の都问你~~哈哈，太有耐心了

追答

呵呵，都问我可能不行。我只教数学，其他科目基本不会。