Question

已知不等式x²-2x-3＜0的解集为A，不等式x²+x-6＜0的解集为B

已知不等式x²-2x-3＜0的解集为A，不等式x²+x-6＜0的解集为B，不等式x²+ax+b＜0的解集为A∩B，则a-b=？
在线求解，

Answer 1

解不等式x²-2x-3<0
(x+1)(x-3)<0
得-1<x<3
即A=（-1，3）

解不等式x²+x-6<0
(x+3)(x-2)<0
-3<x<2
即B=（-3，2）
所以A∩B=（-1，2）

即符合解集在（-1，2）之间的不等式为
(x+1)(x-2)<0
x²-x-2<0即是x²+ax+b＜0
a=-1 b=-2
a-b=-1-(-2)
=-1+2=1

Answer 2

x²-2x-3<0
(x+1)(x-3)<0
-1<x<3

x²+x-6<0
(x+3)(x-2)<0
-3<x<2
A∩B为：-1<x<2

x²+ax+b＜0
(x+1)(x-2)<0
x²-x-1<0
a=-1
b=-1

a-b
=-1-(-1)
=-1+1
=0