等腰三角形一边上的中线把这个等腰三角形的周长分成21cm和12cm两部分，求这个等腰三角形的腰长。
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分两种情况 腰和底的差为 21-12=9厘米
（1）腰比底大 解：设底为X，则腰为X+9
X+9+X+9+X=12+21
X=5
底为5厘米，腰为14厘米
（2）底比腰大 解：设腰为X，则底为X+9
X+X+X+9=12+21
X=8
腰为8，底为17 这种情况不合理，舍去
所以底为5厘米，腰为14厘米
（1）腰比底大 解：设底为X，则腰为X+9
X+9+X+9+X=12+21
X=5
底为5厘米，腰为14厘米
（2）底比腰大 解：设腰为X，则底为X+9
X+X+X+9=12+21
X=8
腰为8，底为17 这种情况不合理，舍去
所以底为5厘米，腰为14厘米
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你先设三角形ABC，AB=AC，设AB=AC=2x,BC=y,，中线为CM，所以可以得到为3x=21或12，当x=7时，y=12-7=5,当x=4时，y=17根据三角形的性质知道x=4是错误的，所以腰长为7cm
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