Question

已知△ABC中,角ACB=90°,若AC:BC=3:4且AB=10,求AC,BC的长

Answer 1

• AC为6，BC为8

• 角ACB为90度，可见这是一个直角三角形，根据直角三角形的勾股定理得到

• AC的平方+BC的平方=AB的平方

• 又AC:BC=3:4

• 设AC为X，则BC为三分之四X

• 得X的平方+4/3x的平方=10的平方

• 解方程得X=6,        4/3X=8

• 即

  AC为6，BC为8

Answer 2

AC为6，BC为8

角ACB为90度，可见这是一个直角三角形，根据直角三角形的勾股定理得到

AC的平方+BC的平方=AB的平方

又AC:BC=3:4

设AC为3X，则BC为三分之四4X

得(3x)2+(4x)2=100

解方程得x1=2 , x2=-2(不符合题意，舍去)

即AC为6，BC为8

 

Answer 3

∵AC:BC=3:4
∴设AC=3a，BC=4a
∵在RtΔACB中有AC^2+BC^2=AB^2
∴(3a)^2+(4a)^2=10^2
∴a=2
所以AC=6，BC=8