Question

数学问题，急急急！求解！

已知关于X的一元二次方程mx²-(3m+2)x+2m+2=0 (m>0)
(1)求证方程有两个不相等的实数根
(2)设方程的两个实数根分别为X1，X2（其中X1<X2），若y是关于m的函数,且y=X2-2(X1),求这个函数的解析式

Answer 1

解：
1.此方程判别式△=（3m+2）^2-4m(2m+2)
=9m^2+21m+4-8m^2-8m
=m^2+4m+4
=(m+2)^2≥0
∴此方程有两个不相等的实根。
2.利用公式法解得两个根为
x=((3m+2)±√（m+2)^2）/2m
=((3m+2)±（m+2）)/2m
x2=(4m+4)/2m=(2m+2)/m=2+2/m
x1=(2m)/2m=1 满足x1<x2
y=x2-2(x1)
=2+2/m-2×1
=1+2/m