已知关于x的方程x^2-2(m+1)x+m^2=0

1)当m取何值时,方程有两个不相等实数根;(2)设x₁+x₂是方程的两根,且(x₁+x₂)^2-(x₁+x&#... 1)当m取何值时,方程有两个不相等
实数根;
(2)设x₁+x₂是方程的两根,且(x₁+x₂)^2-(x₁+x₂)-12=0,求m的值。
设x1、x2是方程的两根,且(x1+x2)^2-(x1+x2)-12=0,求m的值。
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nayijiu
2012-09-11 · TA获得超过226个赞
知道小有建树答主
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1):首先 m=-1时候原方程式变成 x^2+(-1)^2=0 => x^2=-1 无解。因此m不能等于-1
再接着,这是关于x的一元二次方程。所以要知道 △=b^2-4ac 以及△跟方程根的关系。
△=[2(m+1)]^2-4m^2 令△>0 解得 m>-(1/2) 综上 m>-(1/2)

2) 一元二次方程式里 x1+x2的值, x1x2的值 都跟一元二次方程式的系数有关系。
X1+X2= -b/a,X1·X2=c/a 韦达定律 所以将2题里的数据代入 x1+x2=2(m+1)代入原方程式:
[2(m+1)]^2-[2(m+1)]-12=0 解得 m1=1 m2=-(5/2) 此时注意 △.>=0方程才会有解,所以验证下△最好。
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mazimoningjuli
2012-09-11
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应该是平方吧
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XJGGTX
2012-09-11 · TA获得超过191个赞
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