Question

已知关于x的方程x^2-2（m+1）x+m^2=0

1）当m取何值时，方程有两个不相等
实数根；
（2）设x₁+x₂是方程的两根，且（x₁+x₂）^2-（x₁+x₂）-12=0，求m的值。
设x1、x2是方程的两根，且（x1+x2）^2-（x1+x2）-12=0，求m的值。

Answer 1

1):首先 m=-1时候原方程式变成 x^2+(-1)^2=0 => x^2=-1 无解。因此m不能等于-1
再接着，这是关于x的一元二次方程。所以要知道 △=b^2-4ac 以及△跟方程根的关系。
△=[2(m+1)]^2-4m^2 令△>0 解得 m>-(1/2) 综上 m>-(1/2)

2) 一元二次方程式里 x1+x2的值， x1x2的值 都跟一元二次方程式的系数有关系。
X1+X2= -b/a，X1·X2=c/a 韦达定律 所以将2题里的数据代入 x1+x2=2（m+1）代入原方程式：
[2（m+1）]^2-[2（m+1）]-12=0 解得 m1=1 m2=-(5/2) 此时注意 △.>=0方程才会有解，所以验证下△最好。

Answer 2

应该是平方吧

Answer 3

看不清