超难的问题!!高手请进!!

请计算:1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+……+1/2^n的值。(结果用n表示)... 请计算:1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+……+1/2^n的值。(结果用n表示) 展开
肥湛01U
2008-03-04 · TA获得超过2094个赞
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此为等比数列求和
按等比数列求和公式S=a*(1-q^n)/(1-q)
其中a为首项,此题中为1/2,q为公比,此题中为1/2
所以其值为
1-1/2^n
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ANGEL雨菡
2008-03-04 · TA获得超过2895个赞
知道小有建树答主
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1-1/2^n
(事实上,1/2+1/4=3/4=1-1/4,
1/2+1/4+1/8=7/8=1-1/8,
1/2+1/4+1/8+1/16=15/16=1-1/16,
所以,1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+……+1/2^n=1-1/2^n)
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78092766
2008-03-04 · TA获得超过195个赞
知道小有建树答主
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等比数列前n项和公式=a1(1-q的n次方)/(1-q) ,a1=1/2,q=1/2,带入数据可得
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五十子50
2008-03-04 · TA获得超过1552个赞
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用等比数列求和公式
s=1/2*(1-1/2^n)/(1-1/2)
=1-1/2^n
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