Question

如图，铁路上A、B两点相距为25km，C、D为两村庄，DA垂直AB于A，CB垂直AB于B，已知DA=15km,CB=10km

如图，铁路上A、B两点相距为25km，C、D为两村庄，DA垂直AB于A，CB垂直AB于B，已知DA=15km,CB=10km，现在要在铁路AB上建一个货运站E，使得C、D两村到E站距离相等，问E站应建在离A多少千米处？

Answer 1

好吧 我承认毕业后退化了...

楼下怎么能证明出是全等三角形的... 好离谱的答案...

最短距离CD连线的垂直平分线和AB的交点 但是咋就能证明出全等三角形的呢...
费解...

AE=x BE=25-x
AE²+AD²=DE²
BE²+CB²=CE²
CE=DE
所以AE+AD²=BE²+CB²
即为：x²+15²=（25-x）²+10²

解得 x=10
所以距离A 10km

Answer 2

三角形ade与三角形bec全等，CB=10=AE=10;DA=EB=AB-AE=15;又角B=A;所以两三角形全等；所以E点距离A点10千米