Question

如图,在△ABC中,∠C=∠AED=90°,且AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于D,DE⊥AB于E,AB=6cm,求△BDE的周长

如图,在△ABC中,∠C=∠AED=90°,且AC=BC
要有过程，O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠EAD，
∵AD=AD，∠C=∠AED=90°，
∴ΔACD≌ΔAED，
∴AC=AE，CD=DE，
∵AC=BC，∴BC=AE，
∴ΔBDE的周长：BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE==AE+BE=AB=6cm.

Answer 2

解：∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠EAD
在△AED和△ACD中
﹛∠CAD=∠EAD
﹛∠C=∠AED
﹛AD=AD [注：三个“﹛”应是一个大的“﹛”]
∴△AED≌△ACD（AAS)
∴AC=AE
∴CD=DE
∵AC=BC
∴BC=AE
∴△BDE周长：BE+DE+BD=BE+CD+BD=BC+DE=AE+BE=AB=6cm