Question

△ABC中，AB=AC.AB的垂直平分线DE交AB,AC于点E,D,若△ABC和△BCD的周长

在三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交于AB、AC于点E、D。若三角形ABC和三角形BCD的周长分别为21cm和13cm，求ABC各边长

Answer 1

设AB=AC=x
∵三角形ABC的周长为21cm
∴BC=21-2x

∵ED是AB的垂直平分线
∴AD=BD
设AD=BD=y
则：CD=AC-AD=x-y
∵三角形BCD的周长为13cm
∴BD+CD+BC=13
即y+(x-y)+(21-2x)=13
x=8
21-2x=21-2*8= 5
即三边分别为：8，8，5

Answer 2

AB+AD+DC+BC=21
BD+DC+BC=13
BD=AD
故AB+BD+DC+BC=21
AB=21-BD-DC-BC
=21-13
=8
AB=AC AC=8
BC=21-8-8
=5