如图,三角形ABC中,∠A=2∠B,CD是∠ACB的角平分线,求证BC=AC+AD

将AC延长到E,使CE=BC.连接DE能否做出?... 将AC延长到E,使CE=BC.连接DE能否做出? 展开
jly041218
高粉答主

2012-09-12 · 每个回答都超有意思的
知道顶级答主
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在CB上截取CE=AC,连结DE
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=ECD
∵CD=CD
∴⊿ACD≌⊿ECD(SAS)
∴AD=DE,∠A=∠DEC
∵∠A=2∠B
∴∠DEC=2∠B
∵∠DEC=∠B+∠BDE
∴∠B=∠BDE
∴BE=DE
∵DE=AD
∴BE=AD
∴BC=BE+CE=AD+AC
匿名用户
2013-02-23
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在CB上截取CE=AC,连结DE
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=ECD
∵CD=CD
∴⊿ACD≌⊿ECD(SAS)
∴AD=DE,∠A=∠DEC
∵∠A=2∠B
∴∠DEC=2∠B
∵∠DEC=∠B+∠BDE
∴∠B=∠BDE
∴BE=DE
∵DE=AD
∴BE=AD
∴BC=BE+CE=AD+AC
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