Question

设函数f(x)=ax+1/x^2(x≠0,常数a∈R)

（1）讨论函数的奇偶性（2）若函数f(x)在x∈[3，正无穷）上为增函数，求a的取值

Answer 1

（1）f(-x)=-ax+1/x²，
①a=0时，为偶函数
②a≠0时，为非奇非偶函数
（2）f'(x)=(-ax²-2x)/x^4，因为函数在[3，正无穷）上为增，所以只需导函数在[3，正无穷）上为正即可，然后你就讨论吧。