在△ABC中,a+c=2b,∠B=30°,S△ABC=3/2,求边b
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解：S=(ac/2)sinB.===>(ac/2)sin30º=3/2.===>ac=6.再由余弦定理，cosB=(a²+c²-b²)/(2ac).===>cos30º=[(a+c)²-2ac-b²]/(2ac)===>(√3)/2=[4b²-12-b²]/12.===>6√3=3b²-12.===>b²=4+2√3=(1+√3)².===>b=1+√3.
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