Question

设f(x+y,x-y)=x^2-y^2,则函数f(x,y)= ? 最好有解题过程的~~~

Answer 1

=f(x+y,x-y)=(x+y)(x-y)

令x+y=u x-y=v

则：f(u,v)=uv

则有：f(x,y)=xy

与一元函数的情形相仿，记号f与f（x，y）的意义是有区别的，但习惯上常用记号“f（x，y），（x，y）∈D”或“z=f（x，y），（x，y）∈D”来表示D上的二元函数f。

扩展资料：

一切二元初等函数在其定义区域内是连续的，所谓定义区域是指包含在定义域内的区域或闭区域。

在有界闭区域D上的二元连续函数，必定在D上有界，且能取得它的最大值和最小值。

在有界闭区域D上的二元连续函数必取得介于最大值与最小值之间的任何值。在有界闭区域D上的二元连续函数必定在D上一致连续。

Answer 2

=f(x+y,x-y)=(x+y)(x-y)
令x+y=u x-y=v
则：f(u,v)=uv
则有：f(x,y)=xy
字母只是表达方式，可以相互替换，不影响函数本身

追问

麻烦问下那这道题应该怎么设呢? f(x,y)=(x+y)^xy ,则f(x,y-x)= ?

Answer 3

f(x+y，x-y)=x²-y²=(x+y)(x-y)
将x+y换成x，x-y换成y，得
f(x，y)=xy