Question

已知关于x的函数f(x)=-1/3x^2+bx^2+cx+bc

2)设当x属于(0,1)时,函数y=f(x)-c(x+b)图像上任一点P处的切线斜率为k,若k≤1,求实数b的取值范围

Answer 1

y=f(x)－c(x+b)=－1／3x²＋bx²

y'=－2/3x＋2bx=k

∵k≦1

∴b≦﹙3＋2x﹚／6x

令g(x)=(3+2x)／6x 即是求g(x)的最小值

∵g(x)'=-1/2x² 可知，g(x)在X∈(0,1)上位减函数，其最小值为g(1)=5／6

可得k≤5／6

祝你学习进步

追问

好像求的是b的取值范围，而且k的范围是已知的

追答

写错了，把k改为b就行，谢谢提醒，祝你学习进步