Question

在三角形ABC中，角A=60度，b=1，三角形面积=根号3，求（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)

我算的是C=4

Answer 1

(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)
=(2RsinA+2RsinB+2RsinC)/(sinA+sinB+sinC)
=2R

三角形面积S=bc*sinA/2=根号3*c/4=根号3
所以c=4

a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=13
a=根号13

所以a/sinA=根号13/(根号3/2)=2根号39/3=2R

所以(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=2根号39/3

Answer 2

面积=1/2 c * sinA * b
因此c = 4
根据余弦定理求出a = 根号13
再根据正弦定理求出sinB = 根号39/26
sinC=2*根号39/13

因此求出（a+b+c）/(sinA + sin B + sinC)=a/sinA = 2/3*根号39