Question

已知函数f(x)=2x^2+m的图像与函数g(x)=|lnx|的图像有2个不同的交点，求m的取值。在线等！

Answer 1

要有两个不同的交点,必然是在0<x<1和x>=1范围内分别有一个交点(0<x<1和x>=1范围内,两个函数都是一一映射的)
f(x)=g(x)=>2x^2+m=|lnx|=>m=|lnx|-2x^2=>
m=-lnx-2x^2 (0<x<1), 等式一
且m=lnx-2x^2 (x>=1) 等式二
根据等式右边的单调性(求导,判断在对应范围内的正负),
由等式一,得到m>-2
同等式二,得到m<=-2,
所以m的取值不存在.
----------------------------------------------
原因是f(x)的二次项系数太大,即抛物线不够宽,只要把系数设小一点,那么等式二右边的单调性就会改变,m的值就会存在