如图11-3-10所示，BD于CE相交于点O,AE=AD,AB=AC,试说明点O在∠BAC的平分线上
展开全部
连结AO，
∵AB=AC，∠A=∠A，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE (SAS)
∴∠B=∠C，
又∵BE=AB-AE=AC-AD=CD，∠BOE=∠COD，
∴△BOE≌△COD（AAS）
∴OB=OC，
又∵AB=AC，AO=AO，
∴△ABO≌△ACO（SSS），
∴∠BAO=∠CAO，
即AO平分∠BAC，点O在∠BAC的平分线上
∵AB=AC，∠A=∠A，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE (SAS)
∴∠B=∠C，
又∵BE=AB-AE=AC-AD=CD，∠BOE=∠COD，
∴△BOE≌△COD（AAS）
∴OB=OC，
又∵AB=AC，AO=AO，
∴△ABO≌△ACO（SSS），
∴∠BAO=∠CAO，
即AO平分∠BAC，点O在∠BAC的平分线上
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
