Question

某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为64元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率？

某市为争创全国文明卫生城,2008年市政府对市区绿化工程投入资金是2000万元，2010年投入的资金是2880万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同。
（1）求该市区的年平均增长率
（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需要投入多少万元？

Answer 1

设降价的百分率为x，且y=1-x，则由题意知100y·y=64即100y²-64=0,（10y+8）·（10y-8）=0
所以10y=8，y=0.8，x=0.2=20%

Answer 2

设每次降价百分率为x,
100(1-x)^2=64
(1-x)^2=16/25
1-x=±4/5
x=1/5 , 或x=9/5(不合题意，舍去）
所以，每次降价20%
（1）解：设该市区的年平均增长率为x,
2000(1+x)^2=2880
（1+x)^2=36/25
1+x=±6/5
x=1/5 或x=-11/5(不合题意，舍去）
所以该市区的年平均增长率为20%
（2）2880（1+20%）^2=4147.2
该市在2012年需要投入4147.2万元

Answer 3

解；设每次的降价率为x
列方程；100（1-X）=64
解得X=20% X=-0.2（舍去）
所以降价率为20%