Question

某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示

某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示）．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示），若容器的底面积为10cm2，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3． 求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？

Answer 1

由于是悬浮，所以冰化成水后，石块下沉，则减少的体积为冰变为水后减少的体积，但质量不变，设病的质量为m则，m/0.9-m/1=0.5*10 解得m=45g V=m/0.9=50cm3
m石=M-m=55-45=10g

Answer 2

m冰=m熔化的水，所以m/p冰-m熔化的水/1=0.5*10，所以m冰=45g，然后V冰=45/0.9=50m石=55-45=10g

Answer 3

、冰融化后容器水面下降，可知冰块溶化成水后体积变小，质量不变，则有：
V冰p冰=（V冰-0.5·10cm3）·P水
求解即得：V冰=50cm3
2、m石=m总-m冰=m总-V冰P冰=10g
3、p石=m石/V石；
由题意，在甲图中石块和冰块悬浮，则受力平衡:
P水g（V冰+V石）=m总g
求解得：P石=2g/cm3