Question

判断函数f(x)={x(1-x)(x<0),x(1+x)(x>0)的奇偶性

Answer 1

(1)x>0,f(-x)=-x(1+x)=-f(x);注意将-x代入到第一个式子中因为-x<0
(1)x<0,f(-x)=-x(1-x)=-f(x);注意将-x代入到第er个式子中因为-x>0
因此，任意x=\0,都有f(-x)=-f(x),最后一定要注明f(0)不存在，然后说函数为奇函数。

Answer 2

f（x）=x-1
f（-x）=-x-1
-f（x）=-x+1
∵f（x）≠f（-x），f（x）≠-f（x）
∴是非奇函数，非偶函数。
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Answer 3

当x<0
-x>0 f(-x)=-x(1-x)=-f(x)
当x.>0
-x<0 f(-x)=-x(1+x)=-f(x)
所以这个函数为奇函数