Question

高手好,此题目为什么连续用了三次洛必达法则,让您见笑了,我真的不懂.

Answer 1

解答：
因为是0/0型的形式，(不能是0/常数或0/无穷，否则无极限）无法直接代入
第一次用洛必达法则
得到 (3cosx-3cos3x)/[ckx^(k-1)]
仍然是0/0型的形式，(不能是0/常数或0/无穷，否则无极限）无法直接代入
第二次用洛必达法则
得到 (-3sinx+9sin3x)/[ck(k-1)x^(k-2)]
仍然是0/0型的形式，(不能是0/常数或0/无穷，否则无极限）无法直接代入

第三次用洛必达法则
得到 (-3cosx+27cos3x)/[ck(k-1)(k-2)x^(k-3)]

此时x-->0,分子--->24
则分母不能是0的形式，(否则无极限。)所以，只能k-3=0.