Question

14.2的256次方的个位数是多少？

Answer 1

14.2^256=(15-0.8)^256=15^256-256*0.8*15^255…+0.8^256，可以证明除首项个位是5外,其余各项个位都是0且小于0的各项和在0和1之间。所以原式个位数是5.

Answer 2

2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
2^6=64
……
可以看出2的n次方的个位数是2、4、8、6循环
256/4余数为0
所以2的256次方的个位数为6

Answer 3

182的256次方的个位数字与2的256次方的个位数字相同都是6
287的325次方的个位数字与7的325次方的个位数字相同都是3
184的231次方的个位数字与4的231次方的个位数字相同都是4
6×3×4=72
所以 （182的256次方+287的325次方）*184的231次方的个位数字是2

追问

不太明白

Answer 4

以下是14.2的几个连续次方：201.64 2863.288 40658.6896 577353.39232 8198418.170944 116417538.0274048 1653129039.98914816
可以看出没有规律可循。
如果是142末位是
2 4 8 6 2 4 8 6的循环。
所以末位数必然是6

Answer 5

任何数的N次方的末位数都是以4为周期的循环
14.2的各位数循环为2 4 8 6
所以256次方的末位数是6