Question

物理与数学的矛盾

对于一个点电场。F=kQ/r，然后我们求功，使用积分，得到W=-kQ/r。那么假设给一个在点电荷旁边的电荷W0的动能则它最远可以离开点电荷距离r0，现在如果只给它W/2的动能，根据常识（点电荷电场是在减小的）那么它将最远到达的距离应该比r0/2小，现在用W=-kQ/r来看，当W变为一半时，r=r0/2.说明它最远到达r0的一半。这两者矛盾了。求高人给出解释！

Answer 1

详细过程就不多说了，就说几个要点。首先要明确E=-kQ/r的含义，指的是在距离点电荷为r远的一个点的电势能，你说的2/E指的是距离点电荷2/r的一个点的电势能，两者相差2/E，即从r点给物体一个2/E的动能，物体最终能停在2/r处，这点是没错的。关键的一点，点电荷的附近电势并不是为0！因此点电荷附近的物体具有的电势能并不为0！（这并不是数学与物理的矛盾，而是你没有把这一点考虑进去）若物体距离点电荷越远电势能越大，说明两者带异种电荷，则此时点电荷附近电势能=q*电势，为负值。
举3个数字，Er=10J，Er/2=5J，E点电荷附近=-2J。给它5J的动能，能从r走到r/2，也能从点电荷附近走到不到r/2的地方。好好理解。若物体离点电荷越远电势能越大说明两者带异种电荷，物体在点电荷附近电势能为负值，反之同理.因此你给他10J的动能，他也不可能从r远的地方去到点电荷附近！你的假设是W和W/2，你用矛盾去验证矛盾，结果当然是矛盾了。
希望采纳\(^o^)/~