已知数列{an}中a1=1，an=3^n-1+an-1（n≥2)求通项公式an 10
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an=3^n-1+an-1
an-a(n-1)=3^(n-1)
a1 = 1
a2 - a1= 3^1
a3 - a2= 3^2
a4 - a3= 3^3
...........................
............................
an-a(n-1)=3^(n-1)
将这n个式子累加得：
an=(1+3+3^2+3^3+.....+3^(n-1))
=1*(1-3^n)/(1-3)
an=(1/2)*[(3^n)-1 ]
an-a(n-1)=3^(n-1)
a1 = 1
a2 - a1= 3^1
a3 - a2= 3^2
a4 - a3= 3^3
...........................
............................
an-a(n-1)=3^(n-1)
将这n个式子累加得：
an=(1+3+3^2+3^3+.....+3^(n-1))
=1*(1-3^n)/(1-3)
an=(1/2)*[(3^n)-1 ]
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