Question

下面有六个二次根式 根号（2/3），根号8，根号12，根号18，根号24，根号27

可从六个二次根式中选出几个（不能重复），施行加、减、乘、除中的几种运算，使所得结果为a根号3（其中a为有理数）的形式，例如：
根号27-根号12=根号3；根号24/根号18=2/3根号3；（根号18-根号8）/根号（2/3）=根号3
请你另举出两个这样的列子

Answer 1

首先化简呗：√(2/3)=√2/√3; √8=2√2; √12=2√3; √18=3√2; √24=2√6; √27=3√3
因为结果需要只含有√3。所以运算时需要去掉含√2的因子，只要含√2的式子成对出现即可 。
√2出现0次：
√12 +√27=5√3
√2出现2次：
√8/√(2/3)=2√3
√18/√(2/3)=3√3
√2出现4次：
√(2/3)×√8×√18×√24×√27=144√3
将上面式子中加号改为减号，乘号改为除号，2个式子相加减 都符合条件

追问

给我两个列子

追答

(√12 +√27)+[√8/√(2/3)]=7√3
√(2/3)÷√8÷√18÷√24÷√27=(1/828)√3