如图已知：△ABC中，M.N分别在AB.AC上BN.CM交于H BN=CM . BM=CN 求证：AM=AN
展开全部
证明：
∵BN＝CM，BM＝CN，BC＝BC
∴△BCM≌△CBN （SSS）
∴∠ABC＝∠ACB
∴AB＝AC
∵AM＝AB-BM，AN＝AC-CN
∴AM＝AN
∵BN＝CM，BM＝CN，BC＝BC
∴△BCM≌△CBN （SSS）
∴∠ABC＝∠ACB
∴AB＝AC
∵AM＝AB-BM，AN＝AC-CN
∴AM＝AN
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
根据△BNC和△BMC三边相等得出这两个△所对应内角相同，推得角ABC=角ACB，从而AC=AB，且BM=CN，而后AM=AN
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
