已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点.∠EBC和∠EDC相等吗?
已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点.∠EBC和∠EDC相等吗?为什么？...
已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点.∠EBC和∠EDC相等吗?为什么？
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1个回答
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不相等
∵在Rt△ABC中，E是斜边AC的中点
∴BE=EC=AE=1/2AC
同理在Rt△ADC中，E是斜边AC的中点
∴DE=EC=AE=1/2AC
∴DE=BE
在△BEC和△CDE中
BE=DE
EC=EC
还差一个条件，△BEC和△CDE才全等
才能证明∠EBC=∠EDC
∵在Rt△ABC中，E是斜边AC的中点
∴BE=EC=AE=1/2AC
同理在Rt△ADC中，E是斜边AC的中点
∴DE=EC=AE=1/2AC
∴DE=BE
在△BEC和△CDE中
BE=DE
EC=EC
还差一个条件，△BEC和△CDE才全等
才能证明∠EBC=∠EDC
更多追问追答
追问
确定不相等吗？
追答
根据题给的条件，是不相等的
如果增添如：BC=CD，或AC⊥BD就相等了。图中相等的角是∠EBD=∠BDE∵DE=BE∴∴△BDE是等腰三角形
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