Question

已知a大于0,b大于0,a-根号ab-6b=0,求(a+根号ab)分之(a-b)

Answer 1

(a-b)/根号下(a+根号下ab)
=(a-b)(a-根号下ab)/(a^2-ab)
=(a-b)(a-根号下ab)/a(a-b)
=(a-根号下ab)/a
=6b/a

Answer 2

解：因为a-√ab-6b=0，所以(√a)²-√ab-6(√b)²=0，(√a-3√b)(√a+2√b)=0，
所以√a-3√b=0，所以√(b/a)=1/3.
所以(a-b)/(a+√ab)=[(√a)²-(√b)²]/[√a(√a+√b)]=(√a-√b)/√a=1-√(b/a)=1-1/3=2/3.