Question

已知直线l到两点A(1,0)B(3,2√3)的距离等于1，求次方程

Answer 1

k(AB)=2V3/2=V3, 直线AB：y=V3(x-1)=V3X-V3   V3X-Y-V3=0

1. 所求直线为L，当LllAB时,设直线L为V3X-Y+c=0,  |c-(-V3)|/V(3+1)=|c+V3|/2=1, |c+V3|=2

   c+V3=+-2  c=-V3+-2,  所以L方程为V3X-Y-V3+-2=0 

2. 当L与AB相交时，L必过AB的中点M(2,V3),设L为 Y-V3=K(X-2),  即KX-Y-2K+V3=0

   点A(1,0)到L的距离=1，所以|K*1-0-2K+V3|/V(K^2+1)=1, 得K=V3/3

   点B(3,2V3)到L的距离=1，所以|3k-2V3-2k+V3|/V(K^2+1)=1, 得K=V3/3

   所以L的方程为V3/3*X-Y-V3/3=0,两边同乘以V3，   即X-V3Y-1=0

   综上满足条件的直线有三条V3X-Y-V3+-2=0和X-V3Y-1=0

    

    

Answer 2

不知道