Question

如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木

如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2 m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（ ）（A）3μmg5 （B）3μmg4 （C）3μmg2 （D）3μmg
我想知道为什么右边的小m达到了最大静摩擦力，而左边的m没有达到

Answer 1

要想使四个木块一起加速，则左右的两个木块间的静摩擦力都不能超过最大静摩擦力．
对左侧下面的大木块有：f1=2ma ， 对左侧小木块有T-f1=ma ①；
对右侧小木块有f2-T=ma ②，对右侧大木块有F-f2=2ma，
用①+② 得到 f2-f1=ma ∴ F2＞F1
f1、f2的 最大值为μmg，所以应有f2=μmg，
T=3μmg/4

追问

我知道答案是c 但你回答的不是我问的问题

追答

用①+② 得到 f2-f1=ma ∴ f2＞f1
f1、f2的 最大值为μmg，所以应有f2=μmg f1＜μmg

Answer 2

因为右边的最大静摩擦力是2个质量为m的木块和质量为2m的木块的合外力，其为μmg，而左边的只是质量为2m的木块的合外力，所以左边没有达到。

Answer 3

• 选取左边两木块及右边木块m三个木块为整体，提供他们加速度的外力是右边两木块间的摩擦力f2；而左边两木块间的摩擦力f1只需提供左边大木块的加速度；在四个木块以同一加速度a运动时，f1=2ma；f2=（2m+m+m)a=4ma；所以只需考虑右边两木块不发生相对滑动即可。

• 右边两木块间的最大静摩擦力f2m=μmg，他提供三个木块加速，最大加速度为

                                      a=μmg/（2m+m+m)=μg/4

• 轻绳拉力T提供左边两木块加速所需合力

                                    T =(2m+m)a=3μmg/4