Question

请高人帮解一下空间解析几何：求点到P（3，-1,2）到直线L:x+y-z+1=0的距离？ 2x-y+z-4=0 答案：3根号2/2

求点P（3，-1,2）到直线的距离？
直线L： x+y-z+1=0
2x-y+z-4=0 ；

求完直线的方向向量（0，-3，-3）后怎么求直线上的一点呢？

Answer 1

如令z=0，可由两平面方程求出直线上一点(1,-2,0)，则直线方程为(x-1)/0=(y+2)/(-3)=z/(-3)=t，
直线上任一点Q为(1,-2-3t,-3t)，向量PQ=(-2,-1-3t,-2-3t)，若PQ丄L，则向量的数量积为0，可求得
t=-1/2,PQ模长即为所求。答案正确。

追问

谢谢啦~~~~~

Answer 2

直线上任取一点，与所求点组成向量m,m与方向向量的叉积的模长除以方向向量的模长即是距离，答案3根号2除以2