如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF‖BC,交AB于E,交AC于F,.
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∵OB是∠ABC的平分线
OC是∠ACB的平分线
∴∠EBO=∠OBC
∠FCO=∠OCB
∵EF∥BC
∴∠EOB=∠OBC
∠FOC=∠OCB
∴∠EOB=∠EBO
∠FOC=∠FCO
∴△BOE和△COF是等腰三角形
∴OE=BE=5
OF=CF=3
∴EF=OE+OF=5+3=8
OC是∠ACB的平分线
∴∠EBO=∠OBC
∠FCO=∠OCB
∵EF∥BC
∴∠EOB=∠OBC
∠FOC=∠OCB
∴∠EOB=∠EBO
∠FOC=∠FCO
∴△BOE和△COF是等腰三角形
∴OE=BE=5
OF=CF=3
∴EF=OE+OF=5+3=8
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