Question

在一个圆内接一个四边形，它的四边长分别为1、2、3、4，求这个四边形的面积

Answer 1

借花献佛：

 

 

婆罗摩笈多公式(约西元628年)

四边形的形状与大小无法由四边唯一决定，这是四边形面积之所以比较深刻的理由。我们分成两阶段讨论。

当四边形(a,b,c,d)是圆内接四边形时，它的面积S由四边完全决定：

 

 

 

 

 

 

 

上边都是我抄的，你自己研究吧，哈哈。。。

Answer 2

借花献佛：

 

 

婆罗摩笈多公式(约西元628年)

四边形的形状与大小无法由四边唯一决定，这是四边形面积之所以比较深刻的理由。我们分成两阶段讨论。

当四边形(a,b,c,d)是圆内接四边形时，它的面积S由四边完全决定：

 

 

 

 

Answer 3

p=(1+2+3+4)/2=5
S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]=√(4*3*2*1)=2√6