初二一道数学题，很急！答案是五个等腰三角形
如图,在三角形ABC中,∠ABC=∠ACB,且∠ABC,∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE//BC,交AB于点D，交AC于点E请找出图中所有的等腰三角形，并说明理由...
如图,在三角形ABC中,∠ABC=∠ACB,且∠ABC,∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE//BC,交AB于点D，交AC于点E请找出图中所有的等腰三角形，并说明理由
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共有5个等腰三角形
分别是
△ABC，△ADE，△FBC，△DBF，△EFC
∵∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
∵DE∥BC
∴∠ADE=∠ABC，∠AEC=∠ACB
∴∠ADE=∠AED
∴AD=AE
∵BF、CF是角平分线
∴∠FBC=∠FCB
∴FB=FC
∵DF∥BC
∴∠DFB=∠FBC=∠FBD
∴DF=DB
同理可得EF=EC
分别是
△ABC，△ADE，△FBC，△DBF，△EFC
∵∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
∵DE∥BC
∴∠ADE=∠ABC，∠AEC=∠ACB
∴∠ADE=∠AED
∴AD=AE
∵BF、CF是角平分线
∴∠FBC=∠FCB
∴FB=FC
∵DF∥BC
∴∠DFB=∠FBC=∠FBD
∴DF=DB
同理可得EF=EC
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