Question

一个无盖的长方形的盒子长，宽，高分别为8厘米，8厘米，12厘米，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，

如图，求高手，求真相，
一个无盖的长方形的盒子长，宽，高分别为8厘米，8厘米，12厘米，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗？蚂蚁爬行最短行程是多少？

Answer 1

立体图形的表面最短距离通常是通过表面展开图中来计算，理由是：两点之间线段最短，

①将右侧面展开与正面在同一平面，得一矩形，A、B为相对两顶点，
AB=根号(16²+12²)=20cm

②将上底面展开和正面在同一平面，得一矩形，A'、B'为相对两顶点，
A'B'=根号(20²+8²)=4根号29

∵4根号29>20，
∴最短线路是A经过侧棱中点到达B，最短路程是20cm。

Answer 2

侧面展开为矩形，矩形长=8x4=32cm，矩形宽=12cm；
B为矩形长的中点，连接AB即最短的路线；【两点之间直线最短】
AB²=12²+(8+8)²=144+256=400，
AB=20cm。

Answer 3

把顶面翻过来看，成一个宽8cm 长8+12 cm的长方形，对角线就是最短距离
最短行程 √8²+（8+12）²=√64+400=√464=4√29 cm