Question

如图，在三角形ABC中，已知角ABC和角ACB的平分线相交于点F。过点F作DE平行BC，交AB于点D，交AC于点E。

1】找出图中的等腰三角形
【2】BD、CE、DE、之间存在着怎样的关系？
【3】证明你的发现

Answer 1

1）△BDF   △CEF

2）DE=BD+CE

3）证明：

∵BF、CF平分∠ABC、∠ACF

∴∠ABF=∠CBF,∠ACF=BCF

∵DE∥BC

∴∠DFB=∠CBF,∠EFC=∠BCF

∴∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF

∴BD=DF，EC=EF

∴BD+CE=DE

Answer 2

（1）△BDF △CEF
（2）DE=BD+CE
（3）证明：∵BF、CF平分∠ABC、∠ACF
所以∠ABF=∠CBF,∠ACF=BCF
∵DE∥BC
∴∠DFB=∠CBF,∠EFC=∠BCF
∴∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF
∴BD=DF，EC=EF
∴BD+CE=DE
全是自己打的、望采纳