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如图,已知△ABC中,F是高AD和BE的交点,AD=BD, CD=4,求DF的长度。
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∵∠ADB=∠CDA=90°,
∴∠DAC+∠C=∠DBF+∠C=90°,
∴∠DBF=∠DAC,
又∵BD=AD,
∴△BDF≌△ADC,
∴DF=CD=4
∴∠DAC+∠C=∠DBF+∠C=90°,
∴∠DBF=∠DAC,
又∵BD=AD,
∴△BDF≌△ADC,
∴DF=CD=4
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