Question

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果BC＝6cm，AB＝10cm, 求 AE+DE的长 DE的长

要步骤

Answer 1

在△ABC中,∠ACB=90°，BC＝6cm，AB＝10cm
所以AC^=AB^-BC^，得AC=8cm
因为BE平分∠ABC，所以∠DBE=∠CBE
因为∠ACB=90°，DE⊥AB于D
所以∠EDB＝∠ECB＝90°
因为BE＝BE
所以三角形BCE全等于三角形BDE
所以DE＝CE
AE+DE＝AE＋CE＝AC＝8cm
设DE＝x　AD＝y　
根据勾股定理得　x＾＋y＾＝（8－x）＾　　（10－y）＾＋x＾＝x＾＋6＾
得x＝3
所以DE＝3cm

Answer 2

由已知条件知道△bde全等bce
故ce=de
所求=ae+ce
ac^2=10^2-6^2
=8
所以AE+DE=8

设DE＝x　AD＝y　
根据勾股定理得　x＾＋y＾＝（8－x）＾　　（10－y）＾＋x＾＝x＾＋6＾
得x＝3
所以DE＝3cm