Question

已知:在三角形ABC中,∠C=90°.AD平分∠BAC.交BC于点D。DE⊥AB

1.求证：AC=AE
2.若AC=8cm.AB=10cm.求BE的长

Answer 1

1、
证明：由于AD平分∠BAC
所以∠DAC=∠DAE
由于∠C=90°，DE⊥AB（即∠DEA=90°）
所以∠CDA=∠EDA
在△ACD和△ADE中有一条公共边，并且此公共边两侧对应角相等，符合全等三角形性质
可证AC=AE
2、有上题可知，AC=AE=8
BE=AB-AE=10-8=2cm
BE的长为2cm

Answer 2

jn