Question

如图所示，已知AF=CD,BC=EF,AB=DE,∠A=∠D,求证BC∥EF

Answer 1

证明：连接BF和CE
∵AF=CD,∠A=∠D,AB=DE,
∴△ABF≌DEC(SAS)
∴ BF= EC
又∵ BC=EF

∴四边形BFEC是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
∴BC∥EF（平行四边形两组对边分别平行）

追问

还有什么办法呢？ 我由于不上晚自习所以没听到老师讲 谢谢

Answer 2

连接BF,CE 得到△ABF和△CDE，四边形BCEF
在△ABF和△CDE中
,AB=DE
∠A=∠D
AF=CD
∴△ABF≡△CDE（边角边）
∴FB=CE
在四边形BCEF中
FB=CE
BC=EF
∴四边形BCEF是平行四边形
即BC‖EF