Question

x²-x-1/x²+x+1≥0 解此不等式，求详细步骤解法

Answer 1

(x²-x-1)/(x²+x+1)≥0 解此不等式
解析：∵(x²-x-1)/(x²+x+1)≥0
x²+x+1>0==>x∈R
∴x²-x-1>=0
解得x<=(1-√5)/2或x>=(1+√5)/2
取二者交
∴原不等式的解集为x<=(1-√5)/2或x>=(1+√5)/2

追问

第三步有点没有看懂 能详细解答一下吗

追答

x∈R且（x=(1+√5)/2）
即x=(1+√5)/2

Answer 2

俊狼猎英团队为您解答

分母x²+x+1=(X+1/2)²+3/4≥3/4>0，
原不等式化为x²-x-1≥0
∴原不等式的解集为：X≤(1-√5)/2或X≥(1+√5)/2。

Answer 3

[(x²+x+1)-2x-2]/(x²+x+1)≥0
1-2(x+1)/(x²+x+1)≥0
1≥2(x+1)/(x²+x+1)
(x²+x+1)≥2(x+1)
x²-x-1≥0
x≥(1+根5)/2 或者 x<=(1-根5)/2